Борис Борисович Егоров родился в Москве. Его родителями были Борис Григорьевич Егоров, нейрохирург и академик АМН СССР, и Анна Васильевна Скородумова-Егорова, врач-окулист и основатель советской офтальмоневрологии. Борис Борисович также решил связать свою жизнь с медициной и окончил 1-й Московский медицинский институт имени Сеченова.

Во время обучения на старших курсах института Егоров увлекся космической медициной и начал работать в Государственном научно-исследовательском испытательном институте авиационной и космической медицины, занявшись исследованиями вестибулярного аппарата и космической физиологией. Твердо встав на путь изучения проблем космической медицины, Борис Борисович подал заявление в отряд космонавтов, и 29 мая 1964 года приказом Главкома ВВС был зачислен в группу подготовки к полёту на космическом корабле «Восход».

12 октября 1964 года с космодрома «Байконур» в космос был запущен корабль «Восход-1» с экипажем в составе Бориса Егорова, Владимира Комарова и Константина-Феоктистова. В ходе полета, длительность которого составила 24 часа, было проведено много исследований, в том числе медицинских. Борису Борисовичу, первому в мире врачу-космонавту, удалось собрать большой фактический материал о воздействии космических факторов на вестибулярный аппарат человека. За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм 19 октября 1964 года летчику-космонавту Егорову Борису Борисовичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После полета на корабле «Восход-1» Егоров продолжал активную научно-исследовательскую работу в Институте медико-биологических проблем, а в 1984 году возглавил НИИ биомедицинской технологии. За достижения в медицине первый в мире врач-космонавт был избран Доктором медицины Берлинского университета имени Гумбольдта и Лауреатом Международной академии астронавтики, а также награжден советскими и иностранными орденами и медалями.

Бориса Борисовича Егорова не стало 12 сентября 1994 года.