И мудрый Гаусс против Чурова

Фальсификация результатов парламентских выборов с разных точек зрения

Тема фальсификаций волеизъявления граждан РФ на минувших парламентских выборах начала звучать еще до 4 декабря. К этому подталкивал опыт предыдущих избирательных кампаний. Увы, ожидания подлогов подтвердились. После объявления Центральной избирательной комиссией (ЦИК) РФ предварительных результатов обнаружилось, например, их серьезное расхождение с данными экзит-полов.

Примечательно, что расхождения оказались и выборочными, и прицельными.

Открытие М.В. Ломоносова остается в силе

В отношении партий, не преодолевших 7-процентный барьер, сведения, полученные при опросах на выходе с избирательных участков, и подсчеты ЦИК (как предварительные, так и окончательные) настолько близки, что их можно списать на статистическую погрешность. Проводившие экзит-пол социологи Фонда общественного мнения (ФОМ) установили 0,6% сторонников "Правого дела", и ЦИК полностью согласился с такими признаниями голосовавших. Социологи обнаружили на своем пути в масштабах РФ 0,9% избирателей, поддержавших "Патриотов России", и ЦИК их обнаружил практически столько же. В социологическую корзину ФОМ упало около 3,6% "яблок", а в особняк в Большом Черкасском переулке, где квартирует ведомство Чурова, - 3,43%.

В общем, всюду, где стопки бюллетеней были тощими, избирательные комиссии всех уровней сумели их пересчитать достаточно точно. Возможно, из-за того, что отнимать в пользу "партии власти" там было нечего. Иная картина у партий, прошедших в Госдуму.

У квалифицированных социологов максимально допустимая ошибка обычно не превышает 3 - 5%. Но высчитывается она не от всей совокупности избирателей, а от каждой приводимой в исследовании величины. Иначе получилось бы, что при 6-процентной разнице в официальной поддержке избирателей КПРФ и "Справедливой России" их голоса можно уравнивать, ссылаясь на 6-процентную статистическую погрешность. Это был бы какой-то абсурд! А вот приведенные выше различия между данными ФОМ и ЦИК действительно укладываются в допустимую ошибку.

Но едва дело дошло до "Единой России", как все статистические каноны встали на дыбы. ФОМ насчитал сторонников ЕР в стране чуть больше 45%, а ЦИК объявил, что за нее голосовали почти 49,5%. Если это погрешность (она составила целых 10%), то встает вопрос о профессионализме считавших.

Примечательно, что такой же 10-процентный "статистический грех" присутствует и в данных по КПРФ. Между неофициальными и официальными подсчетами разрыв приближается к десятой части у ЛДПР и "Справедливой России". Насколько же прав был М.В. Ломоносов, открывший закон сохранения массы! Великий соотечественник так и утверждал: чтобы прибавить к чему-то, надо от чего-то отнять. А может, виноваты во всем социологи: считать разучились? Или избиратели - поклонники ЕР умело водили фомовцев и их коллег за нос? Левада-центр решил проверить сведения конкурирующей фирмы. Он не в день выборов, а спустя неделю после них поинтересовался, за кого голосовали избиратели. Без использования пыток и других средств принуждения был получен тот же результат, что и у ФОМ в день выборов: оба раза 21% опрошенных признались, что отдали предпочтение КПРФ. Не изменилась и доля поклонников ЛДПР. 46,5% опрошенных признались, что 4 декабря отдали голоса "партии власти" (но это различие укладывается в 3-процентную статистическую погрешность). Выходит, не в социологах дело.

У избиркомов своя арифметика

А вот взгляд наблюдателей от политических партий на результаты выборов. В редакцию "Правды" пришло письмо от первого секретаря Первомайского райкома КПРФ столицы Валентины Рушниковой. Этот документ заслуживает того, чтобы привести его почти полностью:

"Закончилась избирательная кампания, и объявлены официальные результаты голосования по выборам депутатов Государственной думы Федерального собрания РФ шестого созыва. Но подведенные итоги вызывают глубокое сомнение. Проведу анализ выборной кампании в одном из самых крупных муниципальных образований Москвы - районе Гольяново. Он насчитывает более 105 тысяч избирателей, в нем были образованы 42 избирательных участка.

Как и в других районах Москвы, выборы здесь прошли с большими нарушениями законодательства. На каждом третьем избирательном участке было подано заявление или жалоба, которые свидетельствуют о многочисленных вбросах бюллетеней в пользу "Единой России". Наблюдатели жалуются на противозаконное удаление с избирательных участков членов КПРФ и их сторонников, на отказ председателей участковых комиссий выдать незамедлительно после подсчета голосов избирателей заверенные копии протоколов участковых комиссий, Но и там, откуда не поступили жалобы и заявления, первоначальные протоколы нередко переписывались под диктовку членов территориальных избирательных комиссий. Таковы только прямые улики, дающие право ставить под сомнение результаты выборов.

А вот свидетельства нечестно проведенных выборов другого типа.

На избирательных участках №№ 953 и 954 по результатам голосования "Единая Россия" и КПРФ набрали соизмеримое количество голосов (за "Единую Россию" проголосовали 26%, за КПРФ - 22 и 25% соответственно). Насколько же эти данные не похожи на оглашенные Чуровым "официальные" итоги выборов! Однако... На избирательных участках №№ 955, 956, 957, домовладения которых находятся в непосредственной близости от домовладений, входящих в состав 953-го и 954-го участков, результаты голосования диаметрально противоположные. Здесь за "партию власти" было подано от... 88,5 до 94% голосов, тогда как за КПРФ - от 5 до 9%.

Может, избиратели полярно отличаются социальным и имущественным положением? Возьмем жилищные условия. В районе Гольяново дворцов и богатых коттеджей нет совсем. Жилые дома приблизительно одного времени постройки и одинаковой категории. Жители, материальный достаток которых значительно превышает средний уровень, на улицах района практически не встречаются. Резких отличий в менталитете также не наблюдается. Выходит, не было причин ожидать столь значительных колебаний в политических предпочтениях избирателей.

Но в мире без причины ничего не бывает. А она заключалась в том, что жители избирательных участков №№ 953 и 954 голосовали в общеобразовательной школе № 368, а избирательные участки №№ 955, 956 и 957 находились в общеобразовательной школе № 1688. Кардинально отличались друг от друга не избиратели, а составы избирательных комиссий. Это и дало вопиющие различия в итогах голосования".

Ненормальные распределения

Письмо В. Рушниковой привлекло не только своей конкретикой. Нельзя было не обратить внимания на район, откуда оно пришло. Дело в том, что особое место среди доказательств массовых фальсификаций в прошедшей избирательной кампании занимает получившая широкую известность работа математика Сергея Шпилькина. Он обратил на себя внимание еще три года назад, когда опубликовал статью об итогах выборов в Московскую городскую думу в газете "Троицкий вариант", популярной среди научной общественности. В основе его рассуж дений лежит математическая теория вероятностей.

Нынче исследователь изучил данные трех московских районов: Южное Тушино, Строгино и того самого Гольяново, о голосовании в котором написала в редакцию "Правды" коммунист В. Рушникова. Выводы ученого и партийного секретаря фактически совпали. Графики С. Шпилькина наглядно показывают, как должна выглядеть на них ситуация при честном голосовании и как она выглядит в действительности. Представленная на них политическая оценка выборов не вызывает сомнений: подтверждение фальсификаций в пользу "Единой России" выглядит убедительно и зримо.

Оставалось убедиться в математической безупречности исследования. Обратился к знакомым математикам - от школьного учителя до профессора, заслуженного деятеля науки России. Ознакомившись с работой Шпилькина, каждый из них заявил: автор же ссылается на известные работы Гаусса, а "нормальные распределения", которые еще называют "распределениями Гаусса", - это математическая классика.

Да, это имя знают даже школьники. Знаменитый немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс приобрел мировую известность еще в первой половине XIX столетия. Все знают, что если бросать монетку много-много раз, то количество падений орлом и решкой в принципе будет одинаково. Но Гаусс обратил внимание на то, что только "в принципе", а в каждой сотне падений обнаружатся небольшие отклонения, которые носят закономерный характер. Ученый начертил соответствующий график. Развитие теории вероятностей лишь подтвердило выводы мудрого математика. Голосования относятся к числу тех процессов, которые точно описываются теорией распределений Гаусса. Используя ее, С. Шпилькин показал, что любые вбросы бюллетеней или приписки в протоколах избирательных комиссий искажают "нормальное распределение", делают его ненормальным не только политически, но и математически. Графики москвича демонстрируют степень политического жульничества "партии власти". К сожалению, в "Правде" невозможно воспроизвести графики Шпилькина, так как делать их можно только в цвете. А поскольку в Госдуму прошли четыре партии, то требуется четыре колера. Но вы воды последователей Гаусса заслуживают доверия и внимания.

Шпилькин считает, что при вычислении предварительных данных ЦИК (его статья была опубликована еще до того, как были обнародованы "окончательные" результаты голосования) из 32,1 миллиона голосов, поданных за "Единую Россию", "нормальными" оказываются примерно 16,8 миллиона, а "аномальными", то есть искусственно добавленными, - примерно 15,2 миллиона голосов. Используя исследование С. Шпилькина, другие математики попытались нарисовать картину официальных и "скорректированных Гауссом" итогов нынешних выборов Госдумы в масштабе всей России (см. таблицу).

Инициатива коммунистов

Мы здесь не пытаемся установить, сколько голосов получила на прошедших выборах та или иная партия. Эту задачу может решить, вероятно, лишь официальный пересчет голосов. Но ему под силу преодолеть только фальсификации в день выборов и в ночь подсчета голосов и переписывания протоколов. Между тем фальсификацией были пронизаны все этапы избирательной кампании. 10 декабря на митинге на Болотной площади весьма часто звучало предложение добиться роспуска только что избранной Государственной думы путем отказа трех партий - КПРФ, СР и ЛДПР - от своих мандатов. Кто особенно рьяно продвигал сию идею? Либо партии, не участвовавшие в выборах и по этой причине не имеющие возможности от чего-либо отказаться (так называемая несистемная оппозиция), либо поклонники "Яблока", которое не преодолело 7-процентный барьер. Но двигала ими отнюдь не жажда справедливости, а желание заработать дешевый авторитет, используя недостаточную правовую грамотность населения.

Дело в том, что отказ от мандатов депутатов трех партий будет означать только... укрепление парламентских позиций "Единой России". Да, законодательство РФ не позволяет любой партии, не исключая "медведей", оставаться в нижней палате в одиночестве. Но в нем предусмотрена норма, дающая минимально необходимое для создания фракции количество мандатов партии, которая получила больше всего голосов среди тех, кто не преодолел 7-процентный барьер. Таким образом, отказ от мандатов означал бы укрепление "партии власти" и введение в Госдуму "Яблока". Ясно, что на такой вариант ни одна из нынешних парламентских партий не согласилась. Куда более радикальное решение принято 17 декабря XIV (внеочередным) съездом КПРФ: "В случае победы на президентских выборах партия гарантирует досрочное проведение новых, честных выборов в Государственную думу ФС РФ уже в декабре 2012 года". Оно не направлено на ущемление чьих-либо прав и интересов, кроме электоральных жуликов и воров голосов избирателей. Воплощение в жизнь такого предложения будет реальным шагом к справедливости и народной демократии.

"Единая Россия" 49,3% 238 33,7% 166

КПРФ 19,2% 92 25,1% 124

"Справедливая Россия" 13,2% 64 17,3% 85

ЛДПР 11,7% 56 15,3% 75

"Яблоко" 3,4% = 4,5% =

"Патриоты России" 1,0% = 1,3% =

"Правое дело" 0,6 % = 0,8% =



ВИКТОР ТРУШКОВ.